已知数列
是等差数列，其前
项和为
，数列
是公比大于0的等比数列，且
，
，
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和为
.
是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且，，.（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）令
，求数列的前项和为.
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更新时间：2017-03-31 15:27:46
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【推荐1】已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
；
(3)记
，求数列
的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设等差数列的前项和为，已知
，且
.
（1）求的通项公式.
（2）设
，数列的前项和为，求使不等式
成立的最小的正整数
.
（3）设
.若数列单调递增.
①求
的取值范围.
②若是符合条件的最小正整数，那么中是否存在三项
依次成等差数列?若存在，给出
的值.若不存在，说明理由.
的前项和为，已知，且.（1）求
的通项公式.（2）设
，数列的前项和为，求使不等式成立的最小的正整数.（3）设
.若数列单调递增.①求
的取值范围.②若
是符合条件的最小正整数，那么中是否存在三项依次成等差数列?若存在，给出的值.若不存在，说明理由.
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的定义域为R，当
时，
，且对任意实数m、n，有
成立，数列
，且
.
的值；
对一切
都成立，求实数k的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，记数列的前项和为，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前100项和
．
满足，记数列的前项和为，且，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前100项和．
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【推荐2】已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
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，且
.
，求
的值；
，
，求证：数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求；
（3）记
为在区间
中项的个数，求数列
的前2021项和
.
为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，求；（3）记
为在区间中项的个数，求数列的前2021项和.
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【推荐2】已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，称数列
是数列的“中程数数列”.若
（
且
），求所有满足条件的实数对
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”.若（且），求所有满足条件的实数对.
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【推荐1】已知数列的前n项和记为，
且
．
（1）求数列
的前n项和；
（2）数列的通项公式
，证明
．
的前n项和记为，且．（1）求数列
的前n项和；（2）数列
的通项公式，证明．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式以及
；
(2)若等比数列满足
，且
，
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，
，
是
与
的等比中项且
，则对任意
，求
的最小值．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式以及；(2)若等比数列
满足，且，（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，是与的等比中项且，则对任意，求的最小值．
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与
中间插入
个数构成递增的等比数列，将这
，数列
，记
