如图，四边形
为矩形，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，．(1)求证：
；(2)若直线
平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求三棱锥的体积．
更新时间：2017-04-06 14:25:42
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解题方法
【推荐1】如图所示，正三棱柱
的底面边长为2，
是侧棱
的中点.
(1)证明:平面
平面
；
(2)若多面体
的体积为
，求正三棱柱的高.
的底面边长为2，是侧棱的中点.(1)证明:平面
平面；(2)若多面体
的体积为，求正三棱柱的高.
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱的体积为
，
的面积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面，求二面角
的大小．
的体积为，的面积为． (1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的大小．
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中，
是边长为
的等边三角形，且
，
平面
，垂足为
平面
并延长交
的余弦值；
内找一点
平面
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解题方法
【推荐1】如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面，且四边形为矩形，求证：平面
平面．
所在平面外一点，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面，且四边形为矩形，求证：平面平面．
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【推荐2】如图，在多面体
中，
，平面
平面，
是边长为的等边三角形，其重心为
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，平面平面，是边长为的等边三角形，其重心为，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图①，在等腰三角形
中，
，
，，
满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，且
，求
到平面
的距离.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，且，求到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四边形
中，
于交
点
，
.沿
将
翻折到
的位置，使得二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面，
(1)求二面角
的正弦值：
(2)求点到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，(1)求二面角
的正弦值：(2)求点
到平面的距离.
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