已知椭圆
:
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别是
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）
为椭圆上一点，
与
轴相交于
，且
，若与椭圆相交于另一点
， 求
的面积 .
:的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为 . （Ⅰ）求椭圆
的方程：（Ⅱ）
为椭圆上一点，与轴相交于，且，若与椭圆相交于另一点， 求的面积 .
更新时间：2017-05-04 20:15:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的左､右焦点分别为
，
，过点的直线l与C交于M，N两点，△
的周长为8，当直线l垂直于x轴时，
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，当
的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
的左､右焦点分别为，，过点的直线l与C交于M，N两点，△的周长为8，当直线l垂直于x轴时，(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，当的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
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【推荐2】设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和
轴正半轴于
两点，且分向量
所成的比为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆方程．
的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于两点，且分向量所成的比为．（1）求椭圆的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程．
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，点
在椭圆上．
【推荐1】已知椭圆：的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点
的直线交椭圆于、
两点，求
为原点
面积的最大值．
：的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求为原点面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆G：的、右两个焦点分别为、，设
，
，
，若
为正三角形且周长为6．
(1)求椭圆G的标准方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使
成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为
、
，求
的取值范围．
的、右两个焦点分别为、，设，，，若为正三角形且周长为6．(1)求椭圆G的标准方程；
(2)若过点
且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；(3)若过点
的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为、，求的取值范围．
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，其离心率为
，若
．
的面积是
的面积的2倍，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的两个焦点，为上一点，
为坐标原点.
（1）若△
是等边三角形，求的离心率；
（2）如果存在点，使得
，且△
的面积等于
，求
的值和
的取值范围.
是椭圆的两个焦点，为上一点，为坐标原点.（1）若△
是等边三角形，求的离心率；（2）如果存在点
，使得，且△的面积等于，求的值和的取值范围.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)设与圆
相切的直线
交椭圆于,两点(为坐标原点)，
的最大值.
的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.(I)求椭圆
的方程;(II)设与圆
相切的直线交椭圆于,两点(为坐标原点)，的最大值.
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：
过点
，椭圆
以
，求
的面积.
