已知抛物线
焦点为
，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足
.
焦点为，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足.（1）求
；
（2）若直线
交
轴于点
，求实数
的取值范围．
更新时间：2017-08-09 14:50:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
：（）的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
、是四条直线，所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，是椭圆上任意一点，若，求证：为定值；（3）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且满足△与△的面积的比值为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】
已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.
已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，
为等边三角形，
，
为的内心，点在以为圆心，
为半径的圆上运动.
的值.
(2)求
的范围.
(3)若
，当
最大时，求
的值.
为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.
的值.(2)求
的范围.(3)若
，当最大时，求的值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
：，过
轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点
，
，与轴交于点.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，过
，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.
：，过轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点，，与轴交于点.（1）若
，，求的值；（2）若
，过，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】曲线C上任一点到定点
的距离等于它到定直线
的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
的距离等于它到定直线的距离．（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
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，点
的焦点，过
和点
，如图所示．当直线
的斜率为1时，
．
交于点
交于点
的方程．
