【推荐1】有4个不同的小球，四个不同的盒子，把小球全部放入盒内．
(1)恰有一个盒内有2个小球，有多少种放法？
(2)恰有两个盒内不放小球，有多少种放法？

【推荐2】用0，1，2，3，4五个数字．
（1）可以排出多少个三位数字的密码？
（2）可以排成多少个三位数？
（3）五个数字可以组成多少个无重复数字的四位奇数？

【推荐1】在核酸检测中， “合”混采核酸检测是指：先将个人的样本混合在一起进行次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行次检测，得到每人的检测结果，检测结束.
(1)现对人进行核酸检测，假设其中只有人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确,将这人随机平均分成组，每组人，且对每组都采用“合”混采核酸检测.如果感染新冠病毒的人在同一组，求检测的总次数；
(2)将这人随机平均分成组，每组人，且对每组都采用“合”混采核酸检测.试求两名感染者在同一组的概率.

【推荐2】用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，求：
(1)能被5整除的概率；
(2)是偶数的概率；
(3)千位大于百位大于十位大于个位的概率．

【推荐3】世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成.为了研究每周累计户外暴露时间(单位:小时)与近视患病率的关系，对某中学200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据:

每周累计户外暴露时间(单位:小时)					不少于28小时
近视人数	21	39	37	2	1
不近视人数	3	37	52	5	3

(1)在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有1名学生不近视的概率.
(2)若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为不足够的户外暴露时间与患近视有关系?

	近视	不近视	合计
足够的户外暴露时间
不足够的户外暴露时间
合计

附:   

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】已知的展开式中的二项式系数之和比各项系数之和大
（1）求展开式所有的有理项；
（2）求展开式中系数最大的项.

【推荐2】设．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐3】在①二项式系数之和为64，②各项系数之和为729，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：已知的展开式中的______，求展开式中的常数项．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】在二项式(2x－3y)⁹的展开式中，求：
（1）二项式系数之和；
（2）各项系数之和；
（3）所有奇数项系数之和；
（4）系数绝对值的和.

【推荐2】已知在的二项展开式中，各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992，求该二项展开式中系数最大的项．

【推荐3】（1）已知，求展开式中的第二十九项；
（2）已知展开式中各项二项式系数之和为64，求展开式所有项的系数之和；
（3）已知，求展开式中系数最大的项（结果中项的系数可以不计算）．