已知椭圆
.
（1）若椭圆的离心率为
，且点
在椭圆上，①求椭圆的方程；
②设
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，直线
和
与
轴和
轴相交于点
，求直线
的方程；
（2）设
过
点的直线
与椭圆交于
两点，且均在的右侧，
，求椭圆离心率的取值范围.
. （1）若椭圆的离心率为
，且点在椭圆上，①求椭圆的方程；②设
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线和与轴和轴相交于点，求直线的方程；（2）设
过点的直线与椭圆交于两点，且均在的右侧，，求椭圆离心率的取值范围.
更新时间：2017-08-19 19:53:45
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解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
上
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知直线
交椭圆于
两点，点
，直线
分别与轴交于
两点，若
，则直线是否过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由？
在椭圆上(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
交椭圆于两点，点，直线分别与轴交于两点，若，则直线是否过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由？
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
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，
，焦距为
，点
在椭圆上.
的任意直线与椭圆
，
（不同于
的斜率为
，直线
的斜率为
.试问是否存在常数
，使得
？若存在，求出
解答题
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【推荐1】已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合．椭圆的上顶点为
，过点
的直线交椭圆于
两点，连接
、
，记直线
的斜率分别为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值.
的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆离心率为
，且与双曲线
有相同焦点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于、
两点，原点
在以为直径的圆上，求直线的方程．
，且与双曲线有相同焦点．（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，原点在以为直径的圆上，求直线的方程．
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的方程：
．
，是否存在曲线
于
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆上.过点
的直线l交椭圆于A，B两点.
(1)求该椭圆的方程；
(2)若点P为直线
上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为
，
，
.求证：，，成等差数列.
的焦距为，点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A，B两点.(1)求该椭圆的方程；
(2)若点P为直线
上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为，，.求证：，，成等差数列.
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【推荐2】已知椭圆及圆的方程分别为
和
,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若
是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式
,并求其最大值.
和,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式,并求其最大值.
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最大值为3，△ABF2的面积为
.
，若
，求直线斜率的值范围.
