如图1所示，在边长为24的正方形
中，点
在边
上，且
， 
，作
分别交
于点
，作
分别交于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
中，点在边上，且， ，作分别交于点，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
17-18高三上·广西河池·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2017-11-23 16:01:33
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
(1)若
，则在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)已知
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长．
中，，底面四边形为直角梯形，为线段上一点．(1)若
，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(2)已知
，若异面直线与成角，二面角的余弦值为，求的长．
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【推荐2】如图所示，已知平面ACD，DE
平面ACD，△ACD为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为
平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
，是
上一点．是的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面，求
的值．
的底面是平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，，是上一点．
是的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值．
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【推荐1】在如图所示的多面体中，平面
平面，四边形
是边长为2的菱形，四边形是平行四边形，四边形直角梯形，
，
，
.
（1）求证：
面
.
（2）若
，
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
平面，四边形是边长为2的菱形，四边形是平行四边形，四边形直角梯形，，，.（1）求证：
面.（2）若
，与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面平面，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，点
到平面
的距离为
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，．(1)证明：
．(2)若
，点到平面的距离为，求二面角的余弦值．
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(0.4)
【推荐3】如图所示，几何体
中，
均为正三角形，四边形为正方形，
平面，
，M，N分别为线段与线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，均为正三角形，四边形为正方形，平面，，M，N分别为线段与线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在如图所示的三棱柱中，侧面为菱形，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面ABC的夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面ABC的夹角的余弦值.
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【推荐2】已知三棱锥
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点在棱上运动，当直线
与平面所成的角最大时，求二面角
的正切值．
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在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．
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中，底面
为矩形，测棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于
．
平面
．
平面
．
