已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，求双曲线的渐近线方程；当时，的面积为，求此双曲线的方程．
17-18高二上·浙江金华·期中 查看更多[20]
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更新时间：2017-11-30 20:35:55
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【推荐1】以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若
是上一动点，
，作线段
的中垂线交直线
于点
，求点的轨迹方程.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
是上一动点，，作线段的中垂线交直线于点，求点的轨迹方程.
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【推荐2】已知两点
满足条件
的动点的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点.
（1）求
的取值范围；
（2）如果
求直线
的方程.
满足条件的动点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点.（1）求
的取值范围；（2）如果
求直线的方程.
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sin M时，求动点M的轨迹方程．
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名校
【推荐1】已知双曲线：
（
，
）的离心率
，其焦点
到渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线于
，
两点，且以
为直径的圆过坐标原点
，求直线的方程.
：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
(a＞0，b＞0)交x轴于A，B两点，实轴长为2，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线
(km≠0)与双曲线交于D，E两点，Q为双曲线虚轴在y轴正半轴的端点，若
，求实数m的取值范围．
(a＞0，b＞0)交x轴于A，B两点，实轴长为2，且双曲线的离心率为2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线
(km≠0)与双曲线交于D，E两点，Q为双曲线虚轴在y轴正半轴的端点，若，求实数m的取值范围．
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与椭圆
的焦点相同，且渐近线方程为
，双曲线
的上下顶点分别为A，B．过椭圆
上顶点R的直线l与双曲线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
为定值，并求出该定值．
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解题方法
【推荐1】已知、
分别是双曲线C：
（，）的两个焦点，若双曲线的一条渐近线与直线
恰好平行．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
，M为双曲线上一点，且
，求
的值﹒
、分别是双曲线C：（，）的两个焦点，若双曲线的一条渐近线与直线恰好平行．(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
，M为双曲线上一点，且，求的值﹒
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名校
【推荐2】已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于两点，为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为
.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求
的值.
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，双曲线的离心率为的面积为.(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)求
的值.
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的离心率为2．
的焦点相同，求双曲线C的方程．
