【推荐1】已知函数，．
（1）若函数在区间内的单调递增，求的取值范围；
（2）证明：对任意，．

【推荐2】已知函数．
（1）若在内是减函数，求的取值范围；
（2）若，证明：有且仅有一个零点．

【推荐3】已知函数f(x)＝(3－x)e^x，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．

【推荐1】已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)讨论函数的零点个数．

【推荐2】已知函数.
（1）当时，是否存在唯一的，使得？并说明理由.
（2）讨论的极值点的个数.

【推荐3】如图，等腰梯形中，，，BC中点为O，连接DO，已知，，设，，梯形的面积为；

（1）求函数的表达式；
（2）当时，求的极值；
（3）若对定义域内的一切都成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值；
（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值.

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.

【推荐3】设函数（且）
（1）若函数存在零点，求实数的最小值；
（2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.