如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-12-14 16:43:39
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
是棱
的中点，平面
平面，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值等于
，求三棱锥
的体积．
中，底面是梯形，，，，是棱的中点，平面平面，，．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值等于，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点
满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
与平面
是否垂直，并证明；
，若棱锥
的体积
，求直线
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
.
底面，且
，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为直角梯形，，.底面，且，、分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】已知正方体
的棱长为1，点是棱
的中点，点
是对角线
的中点.
(1)求二面角
的大小；
(2)求三棱锥
的体积.
的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.(1)求二面角
的大小；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，四边形
为直角梯形，其中
，
，
，
为腰
上的一个动点.
为等腰直角三角形，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）当直线
与平面所成角最大时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
为直角梯形，其中，，，为腰上的一个动点.为等腰直角三角形，，平面平面.（1）求证：
；（2）当直线
与平面所成角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点
(1)若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
(2)求二面角A—PC—D的正切值.
(1)若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
(2)求二面角A—PC—D的正切值.
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【推荐2】如图
中，
，
，
、分别是
、的中点，将
沿
折起连结、，得到多面体
.
（1）证明：在多面体中，
；
（2）在多面体中，当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，、分别是、的中点，将沿折起连结、，得到多面体.（1）证明：在多面体
中，；（2）在多面体
中，当时，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，侧面为菱形，. (1)证明：
.(2)若
，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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