【推荐1】已知函数.
（1）求的解析式并判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式.

【推荐2】设函数.
(1)求函数的值域；
(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.

【推荐3】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)已知函数，
（i）判断的图象是否关于成中心对称，并说明理由；
（ii）判断的单调性（无须说明理由），并求不等式的解集；
(2)求函数图象的对称中心.

【推荐1】函数的定义域为，函数（）．
（1）求；
（2）求函数的值域；
（3）当时，若关于的方程（）有实数根，求的取值范围，并讨论实数根的个数．

【推荐2】已知函数
(1)讨论函数的定义域；
(2)当时，解关于x的不等式：
(3)当时，不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知集合，函数的定义域为集合．
（1）若，求集合；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

【推荐1】已知集合．
(1)当时，求；
(2)已知“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知集合，
求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数，．
（1）求不等式的解集；
（2）若，，求实数的取值范围．