【推荐1】某校高三年级进行了一次数学测试，全年级学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若．

(1)求a，b的值；
(2)若成绩落在区间内的人数为36人，请估计该校高三学生的人数．

【推荐2】某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

【推荐3】“抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄（岁）
调查人数			14	12	8	6
参与的人数	3	4	12	6	3	2

表中所调查的居民年龄在的人数是在的人数的两倍少8人.

(1)求表中的值，并补全如图所示的频率分布直方图；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.

【推荐1】2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，3月22日-28日是第三十二届“中国水周”为了倡导“坚持节约用水”，某兴趣小组在本校4000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位：吨)，并将月均用水量分为6组：，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求出图中实数a的值；
（2）根据样本数据，估计本校4000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户
（3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12)组的概率.

【推荐2】从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中，抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高之比是，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本的容量是多少?
（2）求样本中成绩在分的学生人数；
（3）从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛，求最高分甲被抽到的概率.

【推荐3】从某高校随机抽样100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，．

(1)求这100名学生中该周课外阅读时间在范围内的学生人数；
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率．

【推荐1】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
(1)求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
(2)现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为，求的分布列及数学期望．

【推荐2】今年年初，习近平在《告台湾同胞书》发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量（单位：吨），以分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数；
（2）在年平均销售量为的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在，的农贸市场中应各抽取多少家？
（3）在（2）的条件下，再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取3家参加国台办的宣传交流活动，记恰有家在组，求随机变量的分布列与期望和方差．

【推荐1】为了调查糖尿病是否与不爱运动有关，在某地300名40岁以上的人中进行抽样调查，结果如下：

	患糖尿病	未患糖尿病	总计
不爱运动
爱运动
总计

（1）根据以上数据判断是否有97.5%的把握认为“40岁以上的人患糖尿病与不爱运动有关”；
（2）从调查的患糖尿病的人中任意抽取2人作进一步了解，求抽取的爱运动人数X的分布列与数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

【推荐2】贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
（1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）.

【推荐3】为降低养殖户养鸭风险，某保险公司推出了鸭意外死亡保险，该保单合同规定每只幼鸭投保2元，若生长期内鸭意外死亡，则公司每只鸭赔付12元.假设鸭在生长期内的意外死亡率为0.15，且每只鸭是否死亡相互独立.若某养殖户养鸭3000只，都投保该险种.
（1）求该保单保险公司赔付金额等于保费时，鸭死亡的只数；
（2）求该保单保险公司平均获利多少元.