某学校对高一某班的同学进行了身高(单位:)调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)估计全班同学身高的中位数;
(3)估计全班同学身高的平均数及方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)求直方图中的值;
(2)估计全班同学身高的中位数;
(3)估计全班同学身高的平均数及方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第9.2讲 用样本估计总体甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(文)试题
更新时间:2022/03/18 16:56:26
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解题方法
【推荐1】某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表及直方图:
(1)请补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
周跑量(周) | 人数 | 周跑量(周) | 人数 | |
(1)请补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
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名校
解题方法
【推荐2】统计局就某地居民的月收入(元)情况调查了20000人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内.
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这20000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析,则月收入在内的应抽取多少人?
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数(同一组数据用该区间的中点值为代表).
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这20000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析,则月收入在内的应抽取多少人?
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数(同一组数据用该区间的中点值为代表).
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【推荐1】某保险公司给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析,按年龄段分成了五组,其频率分布直方图如图所示,参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.
(1)求频率分布直方图中实数a的值,并求出该样本年龄的中位数;
(2)现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访,若从这5人中随机选出2人,求这2人所交保费之和大于260元的概率.
年龄(单位:岁) | |||||
保费(单位:元) | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 |
(2)现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访,若从这5人中随机选出2人,求这2人所交保费之和大于260元的概率.
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【推荐2】自我国爆发新冠肺炎疫情以来,各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产.某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度,并将所得数据分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数(结果写成分数的形式);
(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作年限有关,现从车间所有工人中随机调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限),所得数据如下表:
根据上表数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的线性回归方程.
附:.
(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数(结果写成分数的形式);
(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作年限有关,现从车间所有工人中随机调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限),所得数据如下表:
工龄x(单位:年) | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
生产速度y(单位:件/小时) | 42 | 57 | 62 | 62 | 67 |
附:.
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名校
【推荐3】某市房管局为了了解该市市民年月至年月期间买二手房情况,首先随机抽样其中名购房者,并对其购房面积(单位:平方米,)进行了一次调查统计,制成了如图所示的频率分布直方图,接着调查了该市年月至年月期间当月在售二手房均价(单位:万元/平方米),制成了如图所示的散点图(图中月份代码分别对应年月至年月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的位市民中随机抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人的购房面积恰好有一人在的概率;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出年月份的二手房购房均价(精确到)
【参考数据】,,,,,,
【参考公式】
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的位市民中随机抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人的购房面积恰好有一人在的概率;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
0.000591 | 0.000164 | |
0.006050 |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出年月份的二手房购房均价(精确到)
【参考数据】,,,,,,
【参考公式】
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【推荐1】如图所示,在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛,将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图,观察图形,回答下列问题:
(1)求成绩在80~90这一组的频数;
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数;
(1)求成绩在80~90这一组的频数;
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数;
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【推荐2】从2021年10月16日起,中央广播电视总台陆续播出了3期《党课开讲啦》节目,某校组织全校学生观看,并对党史进行了系统学习,为调查学习的效果,对全校学生进行了测试,并从中抽取了100名学生的测试成绩(满分:100分),绘制了频率分布直方图.
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
【推荐1】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,.由此得到样本的频率分布直方图如下图.
(1)估计这条生产流水线上,质量超过515克的产品的比例;
(2)求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)估计这条生产流水线上,质量超过515克的产品的比例;
(2)求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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【推荐2】2021年国庆期间,某县书画协会在县宣传部门的领导下组织了庆国庆书画展,参展的200幅书画作品反映了该县人民在党的领导下进行国家建设中的艰苦卓绝,这些书画作品的作者的年龄都在之间,根据统计结果,作出如图所示的频率分布直方图:
(1)求这200位作者年龄的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)县委宣传部从年龄在和的作者中,按照分层抽样的方法,抽出6人参加县委组织的表彰大会,现要从6人中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X,求变量X的分布列和数学期望.
(1)求这200位作者年龄的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)县委宣传部从年龄在和的作者中,按照分层抽样的方法,抽出6人参加县委组织的表彰大会,现要从6人中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X,求变量X的分布列和数学期望.
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