如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
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陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷理科01苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
更新时间：2018-02-05 08:27:55
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【推荐1】直线l：kx－y－k＝0过抛物线C：
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．
(1)若
，
，
成等差数列，求实数k的值；
(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．(1)若
，，成等差数列，求实数k的值；(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线C：
（
）的焦点为
（1）动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M1，点E在
上，且满足
连接
并延长交y轴于点D，
的面积为
，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；
（2）点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线
,
，切点为A，B，证明直线
过定点，并求
面积的最小值.
中，抛物线C：（）的焦点为（1）动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M1，点E在
上，且满足连接并延长交y轴于点D，的面积为，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；（2）点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线
,，切点为A，B，证明直线过定点，并求面积的最小值.
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的焦点为F，A为E上一点，
的最小值为1．
与抛物线E相交于P，Q两点，
与抛物线E相交于M，N两点．若C，D分别是线段
的中点，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为F，过F作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，且
，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为
的直线交抛物线于另一点C．
（1）若
，求点B的坐标；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求点A的坐标．
的焦点为F，过F作斜率为的直线交抛物线于、两点，且，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为的直线交抛物线于另一点C．（1）若
，求点B的坐标；（2）记
、的面积分别为、，若，求点A的坐标．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过焦点且斜率存在的直线
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与点关于
轴对称.
(1)求证：直线过某一定点
；
(2)当直线的斜率为正数时，若以
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
的焦点为，过焦点且斜率存在的直线与抛物线交于两点，且点在点上方，点与点关于轴对称.(1)求证：直线
过某一定点；(2)当直线
的斜率为正数时，若以为直径的圆过，求的内切圆与的外接圆的半径之比.
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