如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
是棱PD的中点，且
，
．
（I）求证：
； （Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）若
是
上一点，且直线
与平面
成角的正弦值为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，，是棱PD的中点，且，．（I）求证：
； （Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）若
是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值．
更新时间：2018-03-04 13:18:00
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
的中点，点
为棱上一点；
（1）求直线
与
的夹角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
的夹角的正弦值为
，求线段
的长度；
中，平面，，，，点为棱的中点，点为棱上一点；（1）求直线
与的夹角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面的夹角的正弦值为，求线段的长度；
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【推荐2】如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，点
、
分别为
和的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)设是线段
上的动点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面平面，是等边三角形，点、分别为和的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)设
是线段上的动点，若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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，
，D为棱AB上一点，
，
，
平面ABC；
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
，点是的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐2】在多面体
中，四边形是正方形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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