已知
是椭圆
的右焦点，过的直线
与椭圆相交于
，
两点.
(1)若
，求
弦长；
(2)
为坐标原点，
，满足
，求直线的方程.
是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点.(1)若
，求弦长；(2)
为坐标原点，，满足，求直线的方程.
更新时间：2018-03-07 10:04:43
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知曲线
上的点D到点
的距离与到直线
：
的距离的比为
，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
上的点D到点的距离与到直线：的距离的比为，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
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【推荐2】已知
，
椭圆的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线
的斜率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
．若与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，求
的最大值．
，椭圆的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线的斜率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线，．若与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，求 的最大值．
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的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆
，斜率为
的直线
轴于点
，记
且
，求直线
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且
，
的面积为
．
(1)求
的方程；
(2)已知
为直线
上任一点，设直线
与的另一个公共点分别为
．问：直线
是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．(1)求
的方程；(2)已知
为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点
在上运动，且面积的最大值为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线经过点
，交于，
两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
的值.
的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点在上运动，且面积的最大值为8.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
经过点，交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求的值.
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中，已知抛物线
：
的焦点与椭圆
：
的右焦点关于直线
对称．
面积的最大值．
解答题
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解题方法
【推荐1】设
，，是椭圆
的左，右焦点，直线与椭圆相交于
，
两点
（1）若线段的中点为
，求直线的方程；
（2）若直线过椭圆的左焦点，
，求
的面积．
，，是椭圆的左，右焦点，直线与椭圆相交于，两点（1）若线段
的中点为，求直线的方程；（2）若直线
过椭圆的左焦点，，求的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，点P为椭圆上的一点满足
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M，N两点，直线，与y轴的交点分别为
，
，求
．
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，点P为椭圆上的一点满足，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，过
作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M，N两点，直线，与y轴的交点分别为，，求．
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的离心率
，过点
．
，且
，问：直线l是否过定点？若是，请求出该定点：若不是，请说明理由．
