【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时的集合；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.

【推荐3】已知向量，，函数．
Ⅰ求函数的最小正周期和单调递减区间；
Ⅱ在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，求面积的最大值．

【推荐1】在①函数；②函数；③函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称；这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知______（只需填序号），函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其在上的最值．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐2】有一个半径为，圆心角的扇形铁皮OMN，现利用这块铁皮并根据下列方案之一，裁剪出一个矩形.

方案1：如图1，裁剪出的矩形的顶点在线段上，点在弧上，点D在线段OM上；
方案2：如图2，裁剪出的矩形的顶点分别在线段上，顶点在弧上，并且满足，其中点为弧的中点.
(1)按照方案1裁剪，设，用表示矩形的面积，并求出其最大面积；
(2)按照方案2裁剪，求矩形PQRS的最大面积，并与（1）中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.

【推荐3】已知，，满足．
(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；
(2)已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围．

【推荐1】在中，角的对边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

【推荐2】已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求角A；
(2)若，，求b，c的值.

【推荐3】在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的面积．