已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆
的方程．
(2)过点
作直线
与交于
，
两点，连接直线
，
分别与直线
交于
，
两点．若
和
的面积相等，求直线的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
作直线与交于，两点，连接直线，分别与直线交于，两点．若和的面积相等，求直线的方程．
更新时间：2018-04-03 10:32:09
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，若在
，
，
，
四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
与点
是椭圆上关于原点对称的两个点，且
，求
的取值范围．
，若在，，，四个点中有3个在上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为
且过点P（
,1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．
1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P（,1）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．
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的离心率为
.
的直线
两点(均异于点
与
分别交直线
于
为定值.
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较难
(0.4)
【推荐1】 已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆上关于
轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
．判断以
为直径的圆是否过点
，并说明理由．
，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点．判断以为直径的圆是否过点，并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为，记E的右顶点和上顶点分别为A，B，
的面积为1（O为坐标原点）．
(2)已知
，过点D的直线
与椭圆E交于点M，N（点M在第一象限），过点M垂直于y轴的直线
分别交BA，BN于P，Q，求
的值．
的离心率为，记E的右顶点和上顶点分别为A，B，的面积为1（O为坐标原点）．
(2)已知
，过点D的直线与椭圆E交于点M，N（点M在第一象限），过点M垂直于y轴的直线分别交BA，BN于P，Q，求的值．
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的离心率
，经过点
.
【推荐1】椭圆
的离心率为，且椭圆经过点
．直线
与椭圆交于，两点，且线段
的中点恰好在抛物线
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求（
为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点．直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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【推荐2】直线与椭圆
交于
两点，已知
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
与椭圆交于两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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的左､右焦点，直线
与椭圆
两点，当直线
与x轴垂直时，
.
分别与直线
交于
两点，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆上的点到左、右两焦点
、
的距离之和为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点.
①若轴上一点
满足
，求直线斜率的值；
②是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.
上的点到左、右两焦点、的距离之和为，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线交椭圆于、两点.①若
轴上一点满足，求直线斜率的值；②是否存在这样的直线
，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆的离心率为
，点是椭圆与轴负半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且直线与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点，过点作直线的平行线交椭圆于点，若
的面积为
，求直线的方程.
中，椭圆的离心率为，点是椭圆与轴负半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率大于0的直线
与椭圆有唯一的公共点，过点作直线的平行线交椭圆于点，若的面积为，求直线的方程.
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，过点D作抛物线
的切线l，切点A在第二象限．
恰好经过切点A，设切线l与椭圆
的另一交点为点B，切线l，
的斜率分别为
，若
成等差数列，求椭圆
