已知椭圆
，若在
，
，
，
四个点中有3个在
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
与点
是椭圆上关于原点对称的两个点，且
，求
的取值范围．
，若在，，，四个点中有3个在上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．
更新时间：2019-09-19 14:18:27
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【推荐1】设椭圆
的离心率为
，已知点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在
轴上是否存在点
，使得
成立？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，请说明理由.
的离心率为，已知点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得成立？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点、
，直线
、
分别与直线
交于点
、
，
为坐标原点且
，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
过点，长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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，且过点
．
是一个确定的常数？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐1】已知圆
，椭圆
（
）的短轴长等于圆半径的
倍，的离心率为
．
（1）求的方程；
（2）若直线与交于
两点，且与圆相切，证明：
为直角三角形．
，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，且与圆相切，证明：为直角三角形．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点 
，，且椭圆过点 
，
，且 是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
.
（1）求点的坐标；
（2）过点
的直线 与椭圆
相交于点 ，，直线 
，
与 轴相交于， 两点，点
，则 
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
的两个焦点 ，，且椭圆过点 ，，且 是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.（1）求点
的坐标；（2）过点
的直线 与椭圆相交于点 ，，直线 ，与 轴相交于， 两点，点，则 是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
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的离心率为
，且点
在椭圆
为椭圆上三个点，
为矩形，求四边形
【推荐1】已知椭圆的右顶点
，过点
的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
经过点
，一个焦点
的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：
与椭圆交于，两点，为坐标原点，若
，求
的取值范围.
：经过点，一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的取值范围.
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+y2＝1（y≥0，
＞0）与x轴的左、右两个交点，直线
的三等分点，试求出点S的坐标；
