【推荐1】在锐角中，已知，，则的取值范围为________．

【推荐2】若函数在区间上是增函数，则正数的最大值为_________．

【推荐3】已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________．

【推荐1】在中，内角，，所对的边分别是，，，若，且，则B=_____________

【推荐2】在中，角的对边分别为，若且，则的取值范围为______.

【推荐3】在中，若则角A的值为________．

【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知则角B的最大值为______．

【推荐2】秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象､音律､算术､诗词､弓､剑､营造之学.1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世.与李冶､杨辉､朱世杰并称宋元数学四大家.他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长，求三角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为，若满足，且，则用“三斜求积”公式求得的面积为___________.

【推荐3】在中，若，则的值为____________，的最大值为____________.

【推荐1】已知中，点D在边AC上，，则的取值范围为______．

【推荐2】在中，角，，的对边分别是，，，且，是的角平分线，且点在边上，，则当________时的周长取得最小值．

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、，若，且，则当边取得最大值时，的周长为________.