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题型:解答题 难度系数:0.65 引用次数:3623 更新时间:2018/06/11 03:11:57 题号:6505577
如图,AD=2BC,EG=ADCD=2FGDA=DC=DG=2.
(I)若MCF的中点,NEG的中点,求证:
(II)求二面角的正弦值;
(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.

【知识点】

立体几何综合 解读
类题推荐
【推荐1】如图所示,正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13的棱长为1,eqId71891062a8724584af9a2c4c77cd566e为线段eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64eqId8f39d706a505485987ccbb3f6177d72d上的动点,过点eqId90f6330828254ae186021073d060ec28的平面截该正方体的截面记为S,则下列命题正确的是______
figure
①当eqId86c810f61b0e47f3931851148c159ac2eqId36befe82b46e4082ba6c49c494d476b4时,S为等腰梯形;
②当eqId71891062a8724584af9a2c4c77cd566e分别为eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64eqId8f39d706a505485987ccbb3f6177d72d的中点时,几何体eqId5453e2aecf564449889e81ee162858f5的体积为eqIdd056375c2cc745268c01dc2cbaa35258
③当M为eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64中点且eqId45a0a24cb68d41ada0742432320b13cf时,S与eqId3549028b0a264a919e61d7f350198187的交点为R,满足eqIdb64eaaa2dad64dde88c975c46973e3fc
④当M为eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64中点且eqId1e68f8169707452da440d442b3516fd0时,S为五边形;
⑤当eqIde0d882c16d6b48ad983cea20a60c672beqIda9689f21d41744b38c7fbbddf57da092时,S的面积eqIde0b8cd3018f64415bea8dce0a25d0538.
难度系数:0.4使用:8次题型:解答题更新:2019/6/27
【推荐2】如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCDADCDADBCPA=AD=CD=2,BC=3.EPD的中点,点FPC上,且eqIde286632b7e414694ae1f0e04fbfdd12a
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)设点GPB上,且eqIdcbf1a61a4243427cb78adf2132330806.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.figure
难度系数:0.65使用:487次题型:解答题更新:2019/6/10
【推荐3】如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面ABCD,底部ABCD为菱形,ECD的中点.
figure
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
难度系数:0.65使用:671次题型:解答题更新:2019/6/27
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