天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

天津 高二 阶段练习 2021-04-10 434次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

19-20高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 直线的倾斜角是（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．135°

2020-07-30更新 | 987次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

2. 在平行六面体中向量表达式化简后的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 221次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题A-人教B版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 不论取何值，直线必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 294次组卷 | 2卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

特殊与一般思想

4. 已知直线l过点A(-1，)，B(2，m)两点，若直线l的倾斜角是，则m=（       ）

A．

B．0

C．

D．

2020-08-07更新 | 660次组卷 | 8卷引用：广西玉林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测考试数学试题

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85)

5. 若，，，则（       ）

A．4

B．15

C．7

D．3

2020-12-15更新 | 219次组卷 | 3卷引用：【新东方】绍兴高中数学00032

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11-12高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若// ，则的值是（       ）

A．

B．-6

C．6

D．

2020-03-19更新 | 903次组卷 | 11卷引用：2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷

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19-20高二上·山西长治·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 已知空间向量，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-01-17更新 | 268次组卷 | 2卷引用：山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2010·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

待定系数法求直线方程

8. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0

2016-11-30更新 | 4620次组卷 | 89卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）文科数学

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

9. 在空间直角坐标系中有长方体，，，，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2020-12-15更新 | 480次组卷 | 3卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

20-21高二上·天津静海·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85)

10. 已知，，则线段的中点坐标为________，________.

2020-12-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

11. 已知空间向量与满足，且，若与的夹角为，则________．

2022-04-01更新 | 811次组卷 | 5卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算

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13-14高二下·河北保定·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

12. 在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1，则D₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值为________．

2021-04-16更新 | 581次组卷 | 14卷引用：2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷

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19-20高二上·贵州黔南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 设，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为______.

2023-08-24更新 | 3726次组卷 | 29卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 已知为空间中任意一点，、、、四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为_________.

2020-12-15更新 | 843次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

15. 如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________

2019-04-17更新 | 1371次组卷 | 8卷引用：【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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三、解答题 添加题型下试题

19-20高二下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

16. 已知直线，直线.
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的值.

2020-07-04更新 | 584次组卷 | 7卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高二下学期阶段性评估数学试题

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20-21高二上·天津南开·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

直接法求直线方程

17. 已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．
(1)求边AC和AB所在直线的方程；
(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；
(3)求AC边上的中垂线的方程．

2021-11-21更新 | 600次组卷 | 7卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

18. 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1516次组卷 | 42卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

证明线线、线面平行的方法

19. 如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面的距离.

2020-12-15更新 | 198次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

20. 如图，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面；
（II）求二面角的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

2018-06-09更新 | 13043次组卷 | 50卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）

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