椭圆
的左，右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
线被圆
所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
重心，探求面积
是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围
的左，右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线线被圆所截得的弦长为2.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为重心，探求面积是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围
更新时间：2018-05-30 09:14:24
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【推荐1】设椭圆
的离心率为
，圆
与
正半轴交于点
，圆在点处的切线被椭圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点、
，求证：
.
的离心率为，圆与正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点、，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点为
，左､右顶点分别为
，经过点
的直线与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆方程；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值.
的一个焦点为，左､右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆方程；
（2）记
与的面积分别为和，求的最大值.
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，若抛物线
的焦点是椭圆
与
，过点
，垂足为
.证明：直线
过定点
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，直线：
，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设
，过
且与轴不重合的直线
与曲线相交于不同的两点，.若
的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
，直线：，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
，过且与轴不重合的直线与曲线相交于不同的两点，.若的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆
于
两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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，
，
．
的面积是
的面积的2倍，求直线l的方程．
【推荐1】已知四边形ABCD的四个顶点均在椭圆E：
上，
，
，直线AB的方程为
．当
时，四边形ABCD的面积为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设AD，BC的延长线相交于点M，当k变化时，求证：
的面积为定值．
上，，，直线AB的方程为．当时，四边形ABCD的面积为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设AD，BC的延长线相交于点M，当k变化时，求证：
的面积为定值．
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【推荐2】已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．
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过点
，且离心率为
作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：
为定值.
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线经过点
，且不垂直于轴，直线与椭圆交于，两点，为
的中点，直线
与椭圆交于，两点（是坐标原点），若四边形
的面积为
，求直线的方程.
的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且不垂直于轴，直线与椭圆交于，两点，为的中点，直线与椭圆交于，两点（是坐标原点），若四边形的面积为，求直线的方程.
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【推荐2】直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
①求直线的斜率；②若
，求直线的方程.
中，椭圆的离心率为，过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.①求直线
的斜率；②若，求直线的方程.
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在C上．
，
，且
．
时，求四边形
的面积；
