已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
是椭圆上一点，左顶点为
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．
更新时间：2018-04-14 12:33:45
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
经过
，
两点，
是椭圆上异于
的两动点，且
，直线
的斜率均存在.并分别记为
，
.
(1)求椭圆的标准方程
(2)证明直线
过定点.
：经过，两点，是椭圆上异于的两动点，且，直线的斜率均存在.并分别记为，.(1)求椭圆
的标准方程(2)证明直线
过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆G：的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点
，求
的范围．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点
，求的范围．
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(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.过椭圆右焦点
作直线
，求直线
解答题
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交轴于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点为线段
的中点，
，并且
交椭圆于点.
①是否存在定点
，对于任意的都有
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
为线段的中点，，并且交椭圆于点.①是否存在定点
，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；②求
的最小值.
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名校
【推荐2】设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，
是坐标原点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点的直线与椭圆C的两交点为M，N，若
，求直线的方程.
的左焦点为，右焦点为，上顶点为B，离心率为，是坐标原点，且（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆C的两交点为M，N，若，求直线的方程.
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的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0，y0）是椭圆C：
（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝8作两条切线，分别交P、Q两点．
（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k1、k2，求k1•k2；
（3）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝8作两条切线，分别交P、Q两点．（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k1、k2，求k1•k2；
（3）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：
的焦距为4，左、右顶点分别为、，左、右焦点分别为、，过右焦点的直线交椭圆于，两点，
的周长为12.
(1)记直线
的斜率为，直线
的斜率为.证明：
为定值；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
：的焦距为4，左、右顶点分别为、，左、右焦点分别为、，过右焦点的直线交椭圆于，两点，的周长为12.(1)记直线
的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值；(2)记
的面积为，的面积为，求的最大值.
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的离心率为
是椭圆
上的点，长轴的左
，证明：
为定值；
交于D､E两点，设OD､OE的斜率分别为
，问
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
