已知函数
，
（
，且
）.
(1)当
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，设
，
是
的导函数，判断的零点个数，并证明.
，（，且）.(1)当
时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，设，是的导函数，判断的零点个数，并证明.
更新时间：2018-06-05 20:43:24
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）①若
，试讨论
的单调性；
②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
，.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）①若
，试讨论的单调性；②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
，
．
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围．
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，．(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】设函数
，其中
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若存在
满足
且
，使得
，求实数的取值范围．
，其中．(1)若
，讨论的单调性；(2)若存在
满足且，使得，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知直线
是曲线
的切线.
（1）求函数的解析式，
（2）若
，证明:对于任意
，
有且仅有一个零点.
是曲线的切线.（1）求函数
的解析式，（2）若
，证明:对于任意，有且仅有一个零点.
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名校
【推荐3】已知
.
(1)若在
处取到极值，求的值；
(2)直接写出零点的个数，结论不要求证明；
(3)当
时，设函数
，证明：函数
存在唯一的极小值点且极小值大于
.
.(1)若
在处取到极值，求的值；(2)直接写出
零点的个数，结论不要求证明；(3)当
时，设函数，证明：函数存在唯一的极小值点且极小值大于.
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