设函数
，其中
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若存在
满足
且
，使得
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)若
，讨论的单调性；(2)若存在
满足且，使得，求实数的取值范围．
更新时间：2024/01/11 18:55:13
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解题方法
【推荐1】在数学中，广义距离是泛函分析中最基本的概念之一．对平面直角坐标系中两个点
和
，记
，称
为点
与点
之间的“
距离”，其中
表示中较大者．
(1)计算点
和点
之间的“距离”；
(2)设
是平面中一定点，
．我们把平面上到点
的“距离”为
的所有点构成的集合叫做以点为圆心，以为半径的“圆”．求以原点
为圆心，以
为半径的“圆”的面积；
(3)证明：对任意点
．
和，记，称为点与点之间的“距离”，其中表示中较大者．(1)计算点
和点之间的“距离”；(2)设
是平面中一定点，．我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心，以为半径的“圆”．求以原点为圆心，以为半径的“圆”的面积；(3)证明：对任意点
．
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解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：；(2)证明：
．
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【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在零点，求实数的取值范围.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若存在零点，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若有三个不同的零点，求a的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
有三个不同的零点，求a的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若在
上有两个零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有两个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若函数
在区间
上是单调函数，试求的取值范围；
（2）若函数在区间上恰有3个零点，且
，求的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）若函数
在区间上是单调函数，试求的取值范围；（2）若函数
在区间上恰有3个零点，且，求的取值范围.
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