【推荐1】“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具，如题图所示，有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为，较短边为．现将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点A，B，C都在圆周上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求c；
(2)若的面积为，且，求的周长．

【推荐2】在中，角、的对边分别为、、，且．
(1)求角A；
(2)若外接圆的面积为，且的面积，求的周长.

【推荐3】已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，且BC边上的高为，求a.

【推荐1】如图，已知直三棱柱的底面是正三角形，为的中点，点分别为的中点，过点的平面交于点 ，交于点.

(1)证明：平面平面 ；
(2)若，求的面积.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)设的三边所对的角分别为，若，，，求的值．