【推荐1】如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且，，，则长度的最大值为_________

【推荐2】已知的图象关于直线对称，且在上恰有两条对称轴．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为______．

【推荐3】在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是__________．

【推荐1】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

【推荐2】已知A，B，C，D是平面内四点，且，则的最小值为___________.

【推荐3】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1．设．
①当时，t=___________；
②若，则t的最大值是___________．