【推荐1】全运会启动志愿者招募工作，甲、乙等6人报名参加、、三个项目的志愿者工作．因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加1个项目，若甲不能参加、项目，乙不能参加、项目，那么共有多少种不同的选拔志愿者的方案？

【推荐2】用0、1、2、3四个数字组成没有重复数字的自然数．
(1)把这些自然数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？
(2)其中的四位数中偶数有多少个？它们各个数位上的数字之和是多少？它们的和是多少？

【推荐3】现有4名男生、3名女生站成一排照相．
（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？

【推荐1】甲、乙、丙、丁四名同学报名参加、、三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．
(1)共有多少种不同的报名方法？
(2)甲必须报项目，乙必须报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(3)甲、乙报同一项目，丙不报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(4)每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？
(5)甲不报项目，且、项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？

【推荐2】新冠疫情期间，某市欲派甲、乙、丙三位医生去湖北省的A、B、C、D、E五个市支援，三位医生可去相同的市，也可去不同的市.
（1）求甲不去A市、乙不去B市的派遣方法数；
（2）设派到各市的医生人数最多为X，求X的分布列及期望.

【推荐3】（1）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，共有多少种放法；
（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，恰有一个盒子空，共有多少种放法；
（3）10个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒子不空，共有多少种放法；
（4）4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，恰有两个盒子空，共有多少种放法？

【推荐1】在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到、、、四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求不同的分配方法数和甲、乙两人不在同一个岗位服务的分配方法数；
(2)求五名志愿者中仅有一人参加岗位服务的概率．

【推荐2】已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分．每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项. 为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.
(1)已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试写出甲、乙两名学生得分的分布列.

【推荐3】（1）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？