【推荐1】已知函数，且.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性；

【推荐2】判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)＝sin xcos x；
（2）；
（3）.

【推荐3】判断函数的奇偶性．

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数．
（I）求实数的值；
（II）若，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数y＝f（x）（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）
（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得，都有，且，则称为上的函数.
(1)已知函数，函数，判断与是否为区间上的函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为上的奇函数，是否存在实数，使得当时，，且为上的函数？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知函数，与的图象关于直线对称的图象过点.
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

【推荐2】数学运算是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的素养，因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是个符号对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
(1)试利用对数运算性质计算的值；
(2)已知，，为正数，若，求的值．
(3)定义：一个自然数的数位的个数，叫做位数试判断的位数注

【推荐3】已知，（且）．
(1)求的值；
(2)若，解关于x的不等式：（其中）．

【推荐1】已知关于x的不等式的解集为或．
(1)求函数的零点；
(2)记，且，求实数m的取值集合．

【推荐2】已知函数，.研究函数的图像与函数的图像公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论.

【推荐3】设函数,
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.