如图,在四棱锥
中,
底面
,底面是直角梯形,
,
,
,
是线段
的中点.
⑴证明：
平面
；
⑵若
,求三棱锥
的体积.
中,底面,底面是直角梯形,,,,是线段的中点.⑴证明：
平面；⑵若
,求三棱锥的体积.
更新时间：2018-10-11 17:38:37
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，D，E分别为
，
的中点，
，
.
(1)证明：AD⊥平面
；
(2)求三棱锥
-AEB的体积.
中，，D，E分别为，的中点，，.(1)证明：AD⊥平面
；(2)求三棱锥
-AEB的体积.
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解题方法
【推荐2】现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱
(如图所示)，并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
，，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
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是腰长为2的等腰直角三角形
的底边
的中点，
于点
沿
折起，此时点
记作点
．
平面
；
的大小为120°，求三棱锥
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，D为
上一点，且
.
(1)证明：平面
；
(2)若E为上一点，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面，D为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若E为
上一点，，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，
为
的中点，
交
于点，
，
，侧面
的周长为
.
（1）证明：
平面
；
（2）设
是棱
上的点，且
，求四棱锥
的体积的最大值.
中，平面，为的中点，交于点，，，侧面的周长为.（1）证明：
平面；（2）设
是棱上的点，且，求四棱锥的体积的最大值.
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；
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
