如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，D为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若E为
上一点，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面，D为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若E为
上一点，，求三棱锥的体积.
更新时间：2023-10-12 23:03:00
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【推荐1】在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的外接球O的体积为
，
，侧棱PA与底面ABCD垂直，四边形ABCD为矩形，点M在球O的表面上运动，求四棱锥
体积的最大值.
的外接球O的体积为，，侧棱PA与底面ABCD垂直，四边形ABCD为矩形，点M在球O的表面上运动，求四棱锥体积的最大值.
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，
是
平面
；
的体积.
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【推荐1】四棱锥
与直四棱柱
组合而成的几何体中，四边形
是菱形，
，
，
，
，
交
于
，
平面
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）动点
在线段
上（包括端点），若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，，，，，交于，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）动点
在线段上（包括端点），若二面角的余弦值为，求的长度.
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【推荐2】如图，已知二面角
，且
，
，
，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．
(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．
，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角
的大小．
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为等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分别为
的中点，
平面
；
的距离．
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【推荐1】如图，在多面体
中，
平面
，四边形是平行四边形.
为
的中点.
(1)证明:
平面
.
(2)若
是棱上一点，且
，求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形是平行四边形.为的中点.(1)证明:
平面.(2)若
是棱上一点，且，求二面角的余弦值.
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【推荐2】已知四边形是矩形，
平面，
是中点，为的中点，是中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
是矩形，平面，是中点，为的中点，是中点.求证：（1）
平面；（2）
.
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，
，且P在底面ABCD的投影恰为
，若直线AP与平面PCD所成角的正弦值为
，求四棱锥
