【推荐1】变量x、y满足
（1）假设z=4x－3y，求z的最大值.
（2）设z =，求z的最小值.
（3）设z=x²+y²，求z的取值范围.

【推荐2】设函数，其中．
（Ⅰ）若，当时，求证：；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的最小值．

【推荐3】已知A类药片每片1元,B类药片每片2元,两类药片的有效成分如下表所示若要求至少提供12毫克阿司匹林、70毫克小苏打、28毫克可待因,则两类药片的最小总数是多少?怎样搭配总价格最低?

成分    种类	阿司匹林	小苏打	可待因
A(毫克/片)	2	5	1
B(毫克/片)	1	7	6

【推荐1】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不比计算出结果）
（2）如果随机抽取名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：

（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01），若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，其中 ，.

【推荐2】每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
   
(1)求某两人选择同一套餐的概率；
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.

【推荐3】某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．
（1）求该射手恰好射击两次的概率；
（2）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望．

【推荐1】为了了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为.

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生		5
女生	10
合计			50

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（2）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求的分布列与期望.
临界表供参考：（参考公式：，其中）

【推荐2】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量，，表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“且”的概率；
(2)求；
(3)求，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.
附：设，都是离散型随机变量，则.

【推荐3】王同学到一家公司参加面试，面试的规则是：面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试.若王同学能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为，假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求王同学通过面试的概率；
(2)记本次面试王同学回答问题的个数为，求的分布列及数学期望（提示：若错误回答三个问题，则面试终止）.