如图，已知
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
平面，,是边长为2的等边三角形，为的中点，且；(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-12-21 16:14:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，、分别是、的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图， 四棱锥
中，底面
为矩形，
平面， 点
在线段
上.
(1)若为的中点， 证明：
平面
；
(2)若
，
，若二面角
的大小为
，试求
的值.
中，底面为矩形，平面， 点在线段上.(1)若
为的中点， 证明：平面；(2)若
，，若二面角的大小为，试求的值.
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中，
，
，点E在线段
上，
.把
沿
的位置，
平面
，连结
，点F在线段
上，
，如图2.
平面
的体积；
.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图,在四棱锥
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形，
，
，
，
是边长为2的正三角形，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角A-ED-C的正弦值．
，，，是边长为2的正三角形，．（1）求证：
；（2）求二面角A-ED-C的正弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在多面体
中，
面，
∥
，且
，
，为
中点．
(1)求证：EF// 平面ABC；
(2)求证：
平面
.
中，面，∥，且，，为中点．(1)求证：EF// 平面ABC；
(2)求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，四边形
是边长为
的正方形，为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的表面积.
是边长为的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面； （2）若三棱锥
的体积为，求该三棱锥的表面积.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，直线
与平面所成角为
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，直线与平面所成角为(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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中，平面
平面
∥平面
，
，E是
的中点．
；
平面
；
上任意一点，试判断线段
上是否存在点N，使得
∥平面
？请说明理由．
