如图，从椭圆
上一点
向
轴作垂线，垂足恰为左焦点
，又点
是椭圆与轴正半轴的交点，点
是椭圆与
轴正半轴的交点，且
,
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）过且斜率不为
的直线
与相交于
两点，线段
的中点为
，直线
与直线
相交于点
，若
为等腰直角三角形，求的方程．
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且,（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）过
且斜率不为的直线与相交于两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．
更新时间：2019-01-12 19:25:42
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，为上一点，且当
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交轴于点
，证明：
.
的左、右焦点分别为，，为上一点，且当轴时，.(1)求
的方程；(2)设
在点处的切线交轴于点，证明：.
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【推荐2】如图，已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线交椭圆E于两点A，B，
的中点为M．设O为原点，射线
交椭圆E于点C．当
与
的面积相等时，求k的值．
的一个焦点为，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线交椭圆E于两点A，B，的中点为M．设O为原点，射线交椭圆E于点C．当与的面积相等时，求k的值．
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、
两点，且
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．
（
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【推荐1】在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:
=1(a> b>0 )的离心率为
，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为
（1）求a，b的值
（2）当过点P(6，0)的动直线1与椭圆C交于不同的点A，B时，在线段AB上取点Q，使得
=
，问点Q是否总在某条定直线上?若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
=1(a> b>0 )的离心率为，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为（1）求a，b的值
（2）当过点P(6，0)的动直线1与椭圆C交于不同的点A，B时，在线段AB上取点Q，使得
=，问点Q是否总在某条定直线上?若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，且点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在两点
，使得
的垂心（三角形三条高的交点）恰为坐标原点
，试求直线
的方程.
中，椭圆经过点，且点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
上存在两点，使得的垂心（三角形三条高的交点）恰为坐标原点，试求直线的方程.
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，椭圆
、
与直线
分别交于点
，过点
与
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【推荐1】已知椭圆
（
），离心率为，其左右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，且
的最小值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点（不包含椭圆左右端点），若
，求直线的方程．
（ ），离心率为，其左右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，且的最小值为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，点
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（1）求椭圆的方程;
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与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交两点
，
（两点均不在坐标轴上），且使得直线
，
的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程与定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆
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