凸多面体的每个面均为三角形，每条棱上均标记字母
之一，且每个面的三条边上恰各有一个．对每一个面，当旋转多面体使该面在我们眼前时，按照字母顺序观察其三边，若是逆时针方向，则称其为正面；否则，称其为反面．证明：正面与反面的数目之差能被4整除．
之一，且每个面的三条边上恰各有一个．对每一个面，当旋转多面体使该面在我们眼前时，按照字母顺序观察其三边，若是逆时针方向，则称其为正面；否则，称其为反面．证明：正面与反面的数目之差能被4整除．
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-20 21:40:30
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】证明：如下构造的空间曲线
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为
的圆
，在圆上取
使
的长度
，并以
为轴将旋转
得弧
，在圆上取
，使的长度
的长度，并以
为轴将旋转
度
得弧
，这样，由弧
组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为的圆，在圆上取使的长度，并以为轴将旋转得弧，在圆上取，使的长度的长度，并以为轴将旋转度得弧，这样，由弧组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】空间中的
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的
组
，且
，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的组，且，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知
、
、
、
、
、为整数，方程
①有正整数解．证明：存在无穷多个正整数
使得
．
、、、、、为整数，方程①有正整数解．证明：存在无穷多个正整数使得．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】若
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的
位正整数，并同时满足如下两个条件：
（1）数字1，2，…，在中各出现两次；
（2）每两个相同的数字
之间恰有
个数字．
此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当
时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；（2）每两个相同的数字
之间恰有个数字．此时，我们称这样的正整数
为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
您最近一年使用：0次
