已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线与直线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
(1)求抛物线的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点在以线段
为直径的圆上，求
的面积.
：的焦点为，抛物线与直线交于两点（为坐标原点）,且.(1)求抛物线
的方程.(2)不过原点的直线
与垂直，且与抛物线交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆上，求的面积.
更新时间：2019-01-19 08:22:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，过F且垂直于x轴的直线交抛物线C于M，N两点，
的面积为⒉.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过
作两条直线与抛物线C分别交于A，B和C，D，再分别以线段AB和CD为直径作圆，两圆的公共弦所在直线记为l，试判断l是否过定点.若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
的焦点为F，O为坐标原点，过F且垂直于x轴的直线交抛物线C于M，N两点，的面积为⒉.(1)求抛物线C的方程.
(2)过
作两条直线与抛物线C分别交于A，B和C，D，再分别以线段AB和CD为直径作圆，两圆的公共弦所在直线记为l，试判断l是否过定点.若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
经过点
（
），焦点为F，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点A且斜率为2的直线交C于另一点B，求|AB|.
经过点（），焦点为F，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点A且斜率为2的直线交C于另一点B，求|AB|.
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【推荐1】已知点是抛物线
的焦点，
是其准线
上任意一点，过点作直线
，
与抛物线相切，，为切点，，与
轴分别交于
，
两点．
（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；
（2）求四边形
面积的最小值．
是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．（1）求焦点
的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形
面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线经过点
.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)过拋物线的焦点的直线交于
两点，设为原点.当直线的斜率为1时，求
的面积；
经过点.(1)求抛物线
的方程及其准线方程；(2)过拋物线
的焦点的直线交于两点，设为原点.当直线的斜率为1时，求的面积；
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的焦点为
是抛物线的准线与
、
分别交
轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
.
；
恒成立，求实数
的最大值.
