【推荐2】如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为

(1)若在该坐标系下，，计算的大小
(2)若在该坐标系下，已知，，求的最大值．

【推荐3】在2021年的全国两会上，“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词．为了减少自身消费的碳排放，节省燃料．经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）（）的数据关系：．
(1)王先生购买了一辆这种型号的汽车接送孩子上学，由于城市道路拥堵，每小时只能行驶，王先生家距离学校路程为，王先生早上开车送孩子到学校，晚上开车接回家，求王先生每天开车接送孩子的耗油量；
(2)周末，王先生开车带全家到周边游玩，经过一段长度为平坦的高速公路（匀速行驶），这辆车应以什么速度在这段高速公路行驶才能使总耗油量最少？

【推荐1】已知椭圆的焦点为，，离心率为，已知，，成等比数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为椭圆上一点，求的最大值．

【推荐2】已知向量，，.
(1)若，求向量的夹角;
(2)当时，求函数的最大值.

【推荐3】已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)设，若，是方程的两根，且，求的值.

【推荐1】已知向量，且．
（1）求及；
（2）若函数．
①当时求的最小值和最大值；
②试求的最小值．

【推荐2】已知向量
（1）若,求的值；
（2）若求的值；
（3）设，若求的值域．

【推荐3】设，，，.
（1）若.求证：；
（2）若，求的值.