已知椭圆
，
、
为其左、右焦点，
为椭圆
上任一点，
的重心为
，内心为
，且有
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过焦点的直线
与椭圆相交于点
、
，若
面积的最大值为3，求椭圆的方程.
，、为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心为，且有.（1）求椭圆
的离心率；（2）过焦点
的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程.
2019高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-27 09:58:38
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设
均取正实数,且
.求三元函数
的最小值,并给出证明.
均取正实数,且.求三元函数的最小值,并给出证明.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】是否存在一个正整数数列
，满足
，其中，
为
的最大公约数，且数列中至少有
个不同的数.
，满足，其中，为的最大公约数，且数列中至少有个不同的数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如果在一条平面曲线上存在四点，使得这四点构成的图形是一个菱形，则称该曲线存在内接菱形．现已知双曲线
，双曲线
，其中
，
，
．证明：在双曲线
与
中有且仅有一条存在内接菱形．
，双曲线，其中，，．证明：在双曲线与中有且仅有一条存在内接菱形．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在椭圆外一直线上取
个不同的点
，过
向椭圆作切线
、
，切点分别为
、
.记直线
为
.
（1）若存在正整数
、
（
、
，
），使得点
在直线
上，证明：点
在直线上；
（2）试求直线
将椭圆分成的区域的个数.
外一直线上取个不同的点，过向椭圆作切线、，切点分别为、.记直线为.（1）若存在正整数
、（、，），使得点在直线上，证明：点在直线上；（2）试求直线
将椭圆分成的区域的个数.
您最近半年使用：0次
，两准线为
，过椭圆上的一点P，作平行于
的直线，分别交
，直线
与
交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知锐角
，过点
、的
与边
、
分别交于点
、
，为
外接圆的弧
上一点．证明：
、
、
三线共点的充分必要条件是
的内心与
的内心重合．
，过点、的与边、分别交于点、，为外接圆的弧上一点．证明：、、三线共点的充分必要条件是的内心与的内心重合．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在锐角中，
是外心，是内心，联结
的直线与的外接圆分别交于点
．证明：
，其中，
分别是外接圆与内切圆的半径．
中，是外心，是内心，联结的直线与的外接圆分别交于点．证明：，其中，分别是外接圆与内切圆的半径．
您最近半年使用：0次
中，
，I为内心，M为
的中点，P为边
，
延长线上一点H满足
，Q为
．
