设
(e为自然对数的底数)，
．
(I)记
，讨论函数
单调性；
(II)令
，若函数G(x)有两个零点．
(i)求参数a的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明
．
(e为自然对数的底数)，．(I)记
，讨论函数单调性；(II)令
，若函数G(x)有两个零点．(i)求参数a的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明．
更新时间：2017-03-17 01:49:56
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数
在
内有零点，求实数
的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
），其中
为自然对数的底数，
.
（1）判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
（），其中为自然对数的底数，.（1）判断函数
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，函数
.
（1）当
时，求在
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，当
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时，总有
，求实数
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时，求在上的单调区间；（2）设函数
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（Ⅱ）当
时，证明：
.
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在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，证明：.
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【推荐2】已知函数
，其中
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（2）若有两个相异零点
，求证：
.
，其中为常数.（1）讨论函数
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．
时，求证：
；
，
，其中
，求证：
．
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【推荐1】已知
．
(1)若关于x的方程
有解，求实数a的最小值；
(2)证明不等式
；
(3)类比（2）中不等式的证明方法，尝试证明：
（
，e为自然对数的底数）
．(1)若关于x的方程
有解，求实数a的最小值；(2)证明不等式
；(3)类比（2）中不等式的证明方法，尝试证明：
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【推荐2】已知函数
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(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线经过坐标原点，求a的值(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】设函数
，
，(其中
R).
(1)
时,求函数的极值;
(2)证：存在
，使得
在
内恒成立，且方程
在内有唯一解.
，，(其中R).(1)
时,求函数的极值;(2)证：存在
，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.
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