设
外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为的垂心，证明：在以
为直径的圆上.
外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),为的垂心，证明：在以为直径的圆上.
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更新时间：2018/12/28 22:56:50
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【推荐1】如图，
、
、
分别是
的边
、
、
上的点，且
与交于点
、
与交于点
，
与交于点
.证明：
、
、
三线共点，当且仅当、、三点共线.
、、分别是的边、、上的点，且与交于点、与交于点，与交于点.证明：、、三线共点，当且仅当、、三点共线.
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中，、
交于点，、交于点，四边形内有一点
，使得
．求证：
．
中，、交于点，、交于点，四边形内有一点，使得．求证：．
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【推荐1】在
中，已知
为斜边上的高
、
、
分别为、
、
的内心，
于点，直线
与、
与
、
与分别交于点
、
、
.证明：
中，已知为斜边上的高、、分别为、、的内心，于点，直线与、与、与分别交于点、、.证明：
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，设直线交椭圆于两个不同点
、
．求
的内心的横坐标．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、．求的内心的横坐标．
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