已知△ABC的三个顶点在椭圆
上，坐标原点O为△ABC的重心,证明：△ABC的面积为定值.
上，坐标原点O为△ABC的重心,证明：△ABC的面积为定值.
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更新时间：2018-12-30 09:39:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
为椭圆
：
的内接三角形，其中，
为椭圆与
轴正半轴的交点，直线
、
斜率的乘积为
，
为的重心.求
的取值范围.
为椭圆：的内接三角形，其中，为椭圆与轴正半轴的交点，直线、斜率的乘积为，为的重心.求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆
与轴相切于点
，与
轴的正半轴相交于
两点（在
的上方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆
相交于
两点，求证：射线
平分
.
与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.（1）求圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】
为多项式
的三个根，满足
，且复平面上的三点恰构成一个直角三角形.求该直角三形的斜边的长度.
为多项式的三个根，满足，且复平面上的三点恰构成一个直角三角形.求该直角三形的斜边的长度.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为，右焦点为
，直线与椭圆交于
、
两点.试判断是否存在直线，使得点是
的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点.试判断是否存在直线，使得点是的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.
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的两段（如图，
）．设
三个顶点分别为
，
，
，求证：
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
、
分别为边
上的高线、中线，
.试确定
的值.
中，，、分别为边上的高线、中线，.试确定的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】图中
半径为
，
的半径为
，两圆外切于，
切于
切于
、分别为
、
的中点.
（1）.证明：、、三点不共线.
（2）.若
为的中点，连
并延长交于，求
之长.
半径为，的半径为，两圆外切于，切于切于、分别为、的中点.（1）.证明：
、、三点不共线.（2）.若
为的中点，连并延长交于，求之长.
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