已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点,为椭圆上一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
更新时间:2019-04-04 15:12:58
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(2)若点是椭圆上第一象限内的动点,直线交线段于点.
①求的最大值;
②设,是否存在以椭圆上的点为圆心的圆,使得过圆上任意一点,作圆的切线(切点为)都满足?若存在,请求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及圆的标准方程;
(2)若点是椭圆上第一象限内的动点,直线交线段于点.
①求的最大值;
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(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)过且斜率不为的直线与相交于两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点,的中点为,在轴上是否存在定点,使得对于任意值均有,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知椭圆:过点,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,,过作轴且与椭圆交于另一点,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,椭圆:的左顶点为,点、是椭圆上的两个动点.
(1)当、、三点共线时,直线、分别与轴交于,两点,求的值;
(2)设直线、的斜率分别为,,当时,证明:直线恒过一个定点.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设的面积为,的面积为,求的值.
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【推荐2】已知椭圆过点,离心率为,抛物线的准线交轴于点,过点作直线交椭圆于,.
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(2)设,是直线上关于轴对称的两点,问:直线与的交点是否在一条定直线上?请说明你的理由.
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