已知函数
.
（1）证明：函数
在其定义域上是单调递增函数.
（2）设
，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.（1）证明：函数
在其定义域上是单调递增函数.（2）设
，当时，不等式恒成立，求的取值范围.
更新时间：2019-04-15 18:28:06
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【推荐1】已知函数
．
（1）证明：当
时，
，
；
（2）证明：当
时，
在
上存在零点．
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时，，；（2）证明：当
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【推荐2】已知函数
，
，
(1)设
，讨论函数
的单调区间；
(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
，，(1)设
，讨论函数的单调区间；(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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.
(1)证明：
恰有一个零点；
(2)设函数
.若
至少存在两个极值点，求实数
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.(1)证明：
恰有一个零点；(2)设函数
.若至少存在两个极值点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
是函数的导函数，且在
上单调递增，e是自然对数的底数．
(1)当
时，求f(x)图像在
处的切线方程：
(2)若函数
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，是函数的导函数，且在上单调递增，e是自然对数的底数．(1)当
时，求f(x)图像在处的切线方程：(2)若函数
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
，
．其中
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，且
，
恒成立，求的取值范围．
，．其中(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
，且，恒成立，求的取值范围．
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