在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆交于
，
两点，当直线过椭圆的焦点，且与
轴垂直时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过点
且倾斜角为钝角，
为弦
的中点，当
最大时，求直线的方程.
中，已知椭圆：的离心率为，直线和椭圆交于，两点，当直线过椭圆的焦点，且与轴垂直时，.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过点且倾斜角为钝角，为弦的中点，当最大时，求直线的方程.
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（已下线）专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河北省衡水中学2019届高三下学期2月月考数学（理）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高考第三次模拟测试数学（理科）试题
更新时间：2019-04-10 08:30:09
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【推荐1】已知点
在椭圆
上，F为右焦点，PF垂直于x轴．A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设
，
，满足
，判断
的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．
在椭圆上，F为右焦点，PF垂直于x轴．A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．(1)求椭圆E的方程；
(2)设
，，满足，判断的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左顶点为，上顶点为，右焦点为
，设
为坐标原点，线段
的中点为
，且满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，圆
过且交直线
于
两点，直线
分别交于另一点
（异于点）.证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，设为坐标原点，线段的中点为，且满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，圆过且交直线于两点，直线分别交于另一点（异于点）.证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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，圆
与
上的动点，
，
面积最大值为
． 
，求
的取值范围．
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较难
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【推荐1】已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且
,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
