已知函数
．
（1）当
时，证明
的图象与
轴相切；
（2）当
时，证明存在两个零点．
．（1）当
时，证明的图象与轴相切；（2）当
时，证明存在两个零点．
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（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题
更新时间：2019-04-24 20:24:13
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若，求函数在
处的切线方程；
(2)若存在实数
，
，使
，且
，求
的取值范围．
，．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若存在实数
，，使，且，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中
为坐标系原点），点
到直线
的距离比到定点
的距离小1，动点的轨迹方程为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线相交于A、
两点．
①若
，求直线的方程；
②分别过点A、作曲线的切线且交于点
，若以为圆心，以
为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于
，
两点，求
的取值范围．
为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到直线的距离比到定点的距离小1，动点的轨迹方程为．（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线相交于A、两点．①若
，求直线的方程；②分别过点A、
作曲线的切线且交于点，若以为圆心，以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求的取值范围．
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，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数的极大值.
（2）当
时，证明函数有且只有一个零点.
，.（1）求函数
的极大值.（2）当
时，证明函数有且只有一个零点.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)令
，当
时，讨论
零点的个数．
，．(1)求
的极值；(2)令
，当时，讨论零点的个数．
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.
时，求
处的切线方程；
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
时，函数
