组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布表
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:871 题号:7973470
党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间的为优等品;指标在区间的为合格品,现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中,各自随机抽取100件作为样本进行检测,测试指标结果的频数分布表如下:
甲种生产方式:

指标区间

频数

5

15

20

30

15

15

乙种生产方式:

指标区间

频数

5

15

20

30

20

10

(1)在用甲种方式生产的产品中,按合格品与优等品用分层抽样方式,随机抽出5件产品,①求这5件产品中,优等品和合格品各多少件;②再从这5件产品中,随机抽出2件,求这2件中恰有1件是优等品的概率;
(2)所加工生产的农产品,若是优等品每件可售55元,若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元,乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下,该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫?

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【推荐1】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表,下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
质量指标值频数
9
10
17
8
6
表:甲流水线样本的频数分布表

(1)根据上图,若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
甲流水线乙流水线合计
合格品
不合格品
合计
附:,(其中).
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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【推荐2】某个学校抽100名学生,进行某个学科调研测试的分数的频率分布表如下,满分100分.
分数段频率
0.1
0.3
m
0.13
0.07
(1)求表格中的m的数值;
(2)分数段的学生成绩如下:86、80、81、80、81、82、84、87、87、89、84、83、85;求100名学生成绩的86百分位数;
(3)的学生成绩的方差为2.2,平均分为67,的学生成绩的方差为3.1,平均分为76,求分数段的学生的总体方差.(结果精确到0.01)
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【推荐3】某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛,将所有成绩制作成频率分布表如下:
分组频数频率
0.06
350.070
60.12
4
(1)求频率分布表中的值;
(2)从成绩在的学生中选出2人,请写出所有不同的选法,并求选出2人的成绩都在中的概率.
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