【推荐2】如图圆锥内的球与圆锥的侧面与底面都相切，且球的半径为，则圆锥侧面积的最小值为________．

【推荐3】现为一球形水果糖设计外包装，要求外包装是全封闭的圆锥形，若该水果糖的半径为1cm，则所需外包装材料面积的最小值是_____．

【推荐1】运用祖暅原理计算球体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球如图一放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等．现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于________．

【推荐2】如图所示五面体的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知，则此“羡除”的体积为____________．

【推荐3】底面为正方形的正四棱柱内接于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为_________.