【推荐1】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.

(1)当时，求观光道段的长度；
(2)为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.

【推荐2】在的内角的对边分别为，，，的外接圆半径为.
（1）求面积；
（2）角的平分线交于点，求长.

【推荐3】已知△ABC中，a=2，，A=45°，求b及角C.

【推荐1】在中，角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求；
（2）若，求面积的最大值．

【推荐2】在①是和的等差中项；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，角、、所对的边分别为、、，且满足条件         （填写所选条件的序号）．
(1)求角；
(2)若，求锐角的周长的取值范围．

【推荐3】已知 的三个内角的对边分别为的外接圆半径为 ，且 .
(1)求;
(2)求的内切圆半径 的取值范围

【推荐1】在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.

（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，．已知．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值．

【推荐3】设△ABC的内角、B、C所对的边记作，，，且.
（1）当时，求角B的大小及的值；
（2）若△ABC的面积为3，试求边、的大小.