已知抛物线
:
的焦点为
点
在该抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程;
（2）直线
与
轴交于点E,与抛物线相交于
，
两点, 自点，分别向直线
作垂线，垂足分别为
,记
的面积分别为
.试证明:
为定值.
:的焦点为点在该抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程;（2）直线
与轴交于点E,与抛物线相交于，两点, 自点，分别向直线作垂线，垂足分别为,记的面积分别为.试证明:为定值.
更新时间：2019-05-17 23:29:14
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过抛物线E上一点
作直线
交抛物线于A，B两点，交
轴于D，F两点，且
．
（1）求E的方程：
（2）求
的面积，并判断是否存在最大值，若存在请求出最大值，不存在请说明理由．
，过抛物线E上一点作直线交抛物线于A，B两点，交轴于D，F两点，且．（1）求E的方程：
（2）求
的面积，并判断是否存在最大值，若存在请求出最大值，不存在请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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，准线为直线
为抛物线上的一点，过点
．当
为等边三角形．
．
，
，求证：
为常数；
的取值范围．
【推荐1】已知抛物线
的准线
交轴于
，过
作斜率为
的直线
交
于
，过
作斜率为
的直线
交于
．
(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以
为直径的圆的位置关系，并证明；
(2)若
三点共线，
①证明：
为定值；
②求直线与夹角
的余弦值的最小值．
的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；(2)若
三点共线，①证明：
为定值；②求直线
与夹角的余弦值的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
的准线与x轴交于点N，过点N作圆
的两条切线，切点为P、Q，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于A、B两点，
两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的准线与x轴交于点N，过点N作圆的两条切线，切点为P、Q，且.(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点F作斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点，两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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的焦点为
，点
，
的最小值及相应点
过点
，
，求
的值.
